Question

如图8，点A（m，6），和点B（6，2），（点B在点A的右侧）在反比例函数的图像上，直线BC//x

如图8，点A（m，6），和点B（6，2），（点B在点A的右侧）在反比例函数的图像上，直线BC//x轴，与y轴交于点C.
（1）求m的值及直线AC的解析式；
（2）如果点D在x轴的正半轴上，点E在反比例函数的图像上，当四边形ACDE是平行四边形时，求边CD的长.

Answer 1

反比例函数图像上的点，其x和y的乘积是固定的，因此m*8=6*2，得到m=1.5；
BC平行于x轴，即他们的y值相同，所以C的坐标为（0,2），A坐标已求得为（1.5,8），因此直线AC斜率为
（8-2）/1.5=4，所以直线AC解析式为y=4x+2（这里易得y轴截距为2）；
2.因为是平行四边形，所以A和E纵坐标的差距与C和D的纵坐标差距2相同，可知E的y值为8-2=6，所以E的坐标为（2,6），同理可得D的横坐标为0.5，（因为A和E横坐标差0.5，结合C的横坐标为0），于是D的坐标为（0.5,0），所以CD的长为根号下（2^2+0.5^2）=√17／2，即2分之根号17。

追问

那个…A的纵坐标应该是6