线性代数里的特征多项式是什么?求其概念。

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幸驰颖展笑
2020-02-18 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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要理解特征多项式,首先需要了解一下特征值与特征向量,这些都是联系在一起的:
设A是n阶矩阵,如果数λ和n维非零列向量x使得关系式
Ax=λx
成立,那么,这样的数λ就称为方阵A的特征值,非零向量x称为A对应于特征值λ的特征向量。
然后,我们也就可以对关系式进行变换:
(A-λE)x=0
其中E为单位矩阵
这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充要条件是系数行列式为0,即
|A-λE|=0
带入具体的数字或者符号,可以看出该式是以λ为未知数的一元n次方程,称为方阵A的特征方程,左端
|A-λE|是λ的n次多项式,也称为方阵A的特征多项式。
到此为止,特征多项式的定义表述完毕。
Sievers分析仪
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