面积相等的长方形和正方形,谁的周长更大一些

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谯萱战鸟
2020-04-17 · TA获得超过3.7万个赞
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设长方形边长分别为a^2、b^2,且a^2等于b^2(方便计算)(a^2代表a的平方,下同)
则长方形面积为(ab)^2,周长2(a^2+b^2)
若同面积正方形则边长应该是a*b
正方形周长是4a*b
则2(a^2+b^2)-4a*b=2(a-b)^2,由于a不等于b
所以该式恒大于0
即面积相等的正方形和长方形,长方形的周长更大
钊仁香丑
2020-04-14 · TA获得超过3.7万个赞
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设长方形长宽为ab,则正方形边长为0.5(a+b),a不等于b
长方形面积ab
正方形面积[(a+b)^2]/4
因为[(a+b)^2]/4-ab=[(a-b)^2]/4>0
所以[(a+b)^2]/4>ab
所以正方形面积大于长方形面积
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