Question

数学分析中 求积分的公式？

Answer 1

不定积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a²+x^2)
(a>0)的积分、含有√(a^2-x^2)
(a>0)的积分、含有√(|a|x^2+bx+c)
(a≠0)的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。
其中含有a+bx的积分公式主要有以下几类：
含有√(a+bx)的积分公式只要包含有以下几类：
含有x^2±α^2的积分：
含有ax^2+b(a>0)的积分
含有√(a^2+x^2)
(a>0)的积分
被积函数中含有√(a^2+x^2)
(a>0)的积分有：
含有√(a^2-x^2)
(a>0)的积分
被积函数中含有√(a^2-x^2)
(a>0)的积分有：对于a
2
>x
2
有
等等。。

Answer 2

分部积分的公式：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
两边积分得：∫
u'v
dx=∫
(uv)'
dx
-
∫
uv'
dx
即：∫
u'v
dx
=
uv
-
∫
uv'
d，这就是分部积分公式
也可简写为：∫
v
du
=
uv
-
∫
u
dv