Question

等比数列前n项和计算

Answer 1

Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)为等比数列而这里n为未知数可以写成F（n）=[a1*(1-q^n)]/(1-q)当q=1时为常数列也就是n个a1相加为n*a1。
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。
注：q=1时，an为常数列。即a^n=a。
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1时，an为常数列(n为下标）。

Answer 2

解：设等比数列{a
n
}的公比为q（q
≠
0），对q的值分类讨论可得：
1）若q
=
1，则a
n
=
a
1
，S
n
=
na
1
≠
3
n
+
r，所以舍去

；
2）若q
≠
0，而且q
≠
1，则a
n
=a
1
q
n-1
，S
n
=
a
1
(1
–
q
n
)/(1–
q)
=
-[a
1
/(1–
q)]q
n
+
a
1
/(1–
q)
=
3
n
+
r
=>
q
=
3而且-a
1
/(1–
q)
=
1，a
1
/(1–
q)
=
r，所以r
=
-1
；
综上所述，
r
=
-1
。

Answer 3