已知a、b、c均为正数,且a+b+c=1，则1/a+1/b+1/c的最小值为多少? 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 程美媛殳妍 2019-05-26 · TA获得超过3.7万个赞 知道大有可为答主 回答量：1.2万 采纳率：27% 帮助的人：963万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 基本不等式学过吧？a+b+c>=3倍3次根号abc。则1/a+1/b+1/c>=3倍的三次根号1/(abc)而由基本不等式，abc<=((a+b+c)/3)^3所以1/(abc)>=27/(a+b+c)^3所以原式>=3倍的三次根号27/(a+b+c)^3=9当且仅当a=b=c=1/3时等号成立。1/a+1/b+1/c的最小值=9【欢迎追问，谢谢采纳！】 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 收起 1条折叠回答 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2008-07-25 若a,b,c是正数，且a+b+c=1，则1/a+1/b+1/... 30 2013-11-09 已知a,b,c均为正数且a+b+c=1求证(1+1/a)(1... 1 2010-10-30 已知a,b,c都为正数，且a+2b+c=1,则1/a+1/b... 68 2018-02-04 a,b,c均为正数且a+b+c=1 求1/a＋1/b＋1/c... 1 2012-06-02 已知abc均为正数且a+b+c=1 1/a+1/b+1/c=... 18 2020-07-29 基本不等式 a,b,c均为正数，a+b+c=1；求证1/a+... 4 2013-01-31 已知正数a,b,c,且a+b+c=1; 求1/a+1/b+1... 9 2013-03-31 已知a,b,c均为正数,且a+b+c=2,求证:1/a+1/... 3 更多类似问题 > 为你推荐：
