Question

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6CM，BC=8CM，点P从点A开始沿边AB向点B以1CM/S的速度移动，

与此同时，点Q从B开始延边BC向点C以2m每秒的速度移动。如果点P、Q分别从时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动。
（1）经过多长时间，三角形PBQ的面积等于8cm方？
（2）三角形PBQ的面积会等于10cm方吗？若会，请求出此时的运动时间

Answer 1

设时间为t。由题可得，PB=AB-AP=（6-t）cm，QB=（2t）cm，且QB≤8cm，可得t≤4s
（1）S△PBQ=½PB·QB=½（6-t）×2t=8，解得t=2s或t=4s 则经过2秒或4秒时，△PBQ的面积等于8cm²。
（2）S△PBQ=½PB·QB=½（6-t）×2t=10，t无有理数解，故△PBQ的面积不可能等于10cm²。