Question

用1，2，3，4，5这五个数字组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最大，应该是哪两个数？要使积最小

Answer 1

最大的两个数是431和52。最小两个乘数最高位上应该是1和2。而三位数的十位上应该是3或4，通过试验和调整，也可以得出使乘积最小的两个数是245和13。要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5，而三位数的十位上应该是3或2。

因为3×5﹥3×4，2×5﹥2×4，所以两位数十位上应该是5，三位数百位上应该是4；又因为43×5﹥42×5，所以三位数十位上应该是3。然后再通过试验和调整，可以得出使乘积最大的两个数是431和52。

而要使成绩最小，两个乘数最高位上应该是1和2，而三位数的十位上应该是3或4，通过试验和调整，也可以得出使乘积最小的两个数是245和13。

乘法，是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。

乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。 两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。

Answer 2

要使乘积最大，两个乘数最高位应该分别是4和5，而三位数的十位上应该是3或2；因为3×5﹥3×4，2×5﹥2×4，所以两位数十位上应该是5，三位数百位上应该是4；又因为43×5﹥42×5，所以三位数十位上应该是3.然后再通过试验和调整，可以得出使乘积最大的两个数是431和52.而要使成绩最小，两个乘数最高位上应该是1和2，而三位数的十位上应该是3或4，通过试验和调整，也可以得出使乘积最小的两个数是245和13.

Answer 3

要使乘积最大
很明显
在两位数中
十位数大于个位数，在三位数中应该是百位数大于十位数，
十位数大于个位数
这样我们仅需要计算6种情形即可（4个数选2个决定两位数即可）
54*321=17334；
53*421=22313；52*431=22412
43*521=22403；42*531=22302；32*541=
17312
最大的是52*431=22412
找乘积最小的类似，决定5已定是三位数的个位而不是两位数的各位再考虑剩下的六种情形
12*345=4140；13*245=3185；14*235=3290；
23*145=3335；24*135=3240；34*125=4250；
最小的是13*245=3185