Question

P(A+B)=P(A)+P(B)=1则事件A与B的关系

Answer 1

显然由公式可以知道，
p(a∪b)=p(a)+p(b)
-p(ab)，
现在
p(a∪b)=p(a)+p(b)，
故p(ab)=0，
所以事件a与b互斥
而p(a)+p(b)=1，
故事件a与b为对立事件
所以事件a与b的关系是
c
互斥且对立

Answer 2

问题一：
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=1
，
若P(A)+P(B)=1,则P(AB)=0，
概率为0的事件有可能发生，故A、B不一定互斥。
问题二：设随机变量X~U（0,1），则{X=0.3}的概率为0，但是这不是不可能事件，同理S-{X=0.3}的概率为1，但它不是必然事件。