Question

几何问题，高手请帮忙哦

在三角形ABC中，AE是角BAC的外角平分线，D是AE上的一点，则AB加AC=DB加DC，怎样证明？
问题补充一下，在三角形ABC中，AE是角BAC的外角平分线，D是AE上的一点，则AB加AC小于DB加DC，怎样证明？

Answer 1

题目规范一下：

在△ABC中，AE是∠BAC的外角平分线，D是AE上的一点，连接DB、DC
求证：AB＋AC＜DB＋DC

证明：
延长BA到M，使AM＝AC，连接BM
因为AE是∠BAC的外角平分线
所以∠CAD＝∠MAD
因为AC＝AM，AD＝AD
所以△ACD≌△AMD
所以DC＝DM
所以AB＋AC＝AB＋AM＝BM
而BM＜DB＋DM
所以BM＜DB＋DC
所以AB＋AC＜DB＋DC

供参考，祝你学习进步
原来的ID“江苏吴云超”在百度知道不能用了，永久封号了(近30000分的号呀，其实还不能算是作弊的)，建议大家不要作弊刷分，操作也要规范。否则封了以后申诉也没有用

Answer 2

AB+AC=DB+DC是不可能的；
一眼就能看出AB+AC＞DB+DC

Answer 3

两道题怎么是矛盾的
条件一样，证明结果却不一样

Answer 4

延长CA到F,使FA=BA.这样AC+AB=AC+AF=CF.由FA=BA,∠DAF=∠DAB(等角的外角),可知:
△FAD相等于△BAD,于是DF=DB,DC+DB=DC+DF.而△DFC中,DC+DF>FC.问题得证.