在梯形ABCD中，AB//CD，中位线EF=7cm，对角线AC垂直于BD，∠BDC=30°，求梯形的高线AH
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延长DC到E使CE=AB，连接BE，作BG垂直DC于G
因为AC垂直于BD，所以角DBC+角ACB=角DBC+角CBE=角DBC=90°
在
直角三角形
DBE中DE=DC+CE=DC+AB=2EF=14，又∠BDC=30°，所以BE=1/2DE=7，所以BD=7倍根号3
在直角三角形DBG中BG=1/2BD=(7倍根号3)/2
所以AH=BG=(7倍根号3)/2
因为AC垂直于BD，所以角DBC+角ACB=角DBC+角CBE=角DBC=90°
在
直角三角形
DBE中DE=DC+CE=DC+AB=2EF=14，又∠BDC=30°，所以BE=1/2DE=7，所以BD=7倍根号3
在直角三角形DBG中BG=1/2BD=(7倍根号3)/2
所以AH=BG=(7倍根号3)/2
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