Question

初二数学，几何

Answer 1

（1）证明：在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAE=∠D=90°，
∴∠DAF+∠BAF=90°，
∵AF⊥BE，
∴∠ABE+∠BAF=90°，
∴∠ABE=∠DAF，
∵在△ABE和△DAF中，

∠ABE＝∠DAF    

AB＝AD    

∠BAE＝∠D
∴△ABE≌△DAF（ASA），
∴AF=BE；

（2）解：MP与NQ相等．
理由如下：如图，过点A作AF∥MP交CD于F，过点B作BE∥NQ交AD于E，
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形AMPF与四边形BNQE是平行四边形，
∴AF=PM，BE=NQ，
∵在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAE=∠D=90°，
∴∠DAF+∠BAF=90°，
∵AF⊥BE，
∴∠ABE+∠BAF=90°，
∴∠ABE=∠DAF，
∵在△ABE和△DAF中，

∠ABE＝∠DAF    

AB＝AD    

∠BAE＝∠D
∴△ABE≌△DAF（ASA），
∴AF=BE；
∴MP=NQ．

 

 

 

最快回答，望采纳，谢谢