Question

x2-25x+145=0 帮我解一下 急

如题
x平方-25x+145=0
有一块长为30cm宽为20cm的纸板要挖出一个面积为20 cm平方的长方形的孔并且四周宽独相等，则这个框的宽应为多少 我列的方程对么？
算的数字咋...

Answer 1

答：
x^2-25x+145=0
x^2-25x+(25/2)^2 -625/4+145=0
(x-25/2)^2=625/4-145
(x-25/2)^2=45/4
两边开平方：
x-25/2=±√(45/4)
x=25/2±(3/2)√5
x=(25±3√5) /2

追问

有一块长为30cm宽为20cm的纸板要挖出一个面积为20 cm平方的长方形的孔并且四周宽独相等，则这个框的宽应为多少 我列的方程对么？（30-2x）（20-2x）=0 对么？

追答

宽为x，则：

2*20*x+2*(30-2x)x=30*20-20

40x+60x-4x^2=580

4x^2-100x+580=0

x^2-25x+145=0

你的方程是正确的

Answer 2

x2-25x+145=0
△=625-4x145=45
所以由求根公式可知x=(25±3根号5)/2

追问

有一块长为30cm宽为20cm的纸板要挖出一个面积为20 cm平方的长方形的孔并且四周宽独相等，则这个框的宽应为多少 我列的方程对么？

追答

设长为x厘米
则宽为x-30+20=x-10厘米
所以想x(x-10)=200，x²-10x-200=(x-20)(x+10)=0
x=20厘米，x=-10(舍去）

所以这个孔的长应为20厘米

追问

额 你复制错了 我的和那不一样（30-2x）（20-2x）=0 对么？

追答

对啊