Question

如图，若两外角∠EBC、∠FCB的角平分线交于点P，∠A=40°。求证∠P=70°

如图，若两外角∠EBC、∠FCB的角平分线交于点P，∠A=40°。求证∠P=70°，∠P=90°-½∠A
（回答要详细，

不要省略步骤，还有有解释，凡不满足上述条件者，均不采纳！）

Answer 1

证明：∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠A）=180°+∠A
∵BP，CP平分∠EBC、∠FCB
∴∠PBC+∠PCB=1/2(∠EBC+∠FCB)=1/2(180°+∠A)=90°+1/2∠A
故∠P=180°-（∠PBC+∠PCB）=180°-（90°+1/2∠A）=90°-1/2∠A
当∠A=40°时 ∠P=90°-1/2x40°=70°