因式分解“求根法”的步骤
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将不同的x的值代入原式进行计算,若结果为0,则该值为原式的一个根,一般用1、-1试算,求出一个根后可把原式写成x减去它的根乘以另一个代数式,如此做下去,直到每一个因式次数都为1为止.
一般来说,x的最高次为几,原式就有几个根,但有时可能无法求出根,因为根有可能是无理数或复数.
例：X^4+2X³-9X²-2X+8
试算后得x=1为原式的一个根,则可提取（x-1）
原式=(x-1)(x^3+3x^2-6x-8)
试算后得x=-1为原式的一个根,则可提取（x+1）
原式=(x-1)(x+1)(x^2+2x-8)
再十字相乘得：原式=(x+1)(x-1)(x+4)(x-2)
还有一些规律：如果一个一元多项式的各项系数和为0,则它必有x=1的根
如果一个一元多项式的奇次项系数与偶次项系数之和的差为0,则它必有x=-1的根
一般来说,x的最高次为几,原式就有几个根,但有时可能无法求出根,因为根有可能是无理数或复数.
例：X^4+2X³-9X²-2X+8
试算后得x=1为原式的一个根,则可提取（x-1）
原式=(x-1)(x^3+3x^2-6x-8)
试算后得x=-1为原式的一个根,则可提取（x+1）
原式=(x-1)(x+1)(x^2+2x-8)
再十字相乘得：原式=(x+1)(x-1)(x+4)(x-2)
还有一些规律：如果一个一元多项式的各项系数和为0,则它必有x=1的根
如果一个一元多项式的奇次项系数与偶次项系数之和的差为0,则它必有x=-1的根
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