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解，①∵两圆内切于点P
∴点P与圆心O1、O2三点共线，连接P、O1、O2
∵CD为直径 ∴∠CPD=90°
∴EF为圆O2 的直径
∴O2P=O2F，O1P=O1D
∴∠O2FP=∠O2PF=∠O1DP
∴CD∥EF
∵AB是圆O1的切线，即：AB⊥CD
∴AB⊥EF
②AD·BD=PD·DF（相交弦定理）
只要证明△PCD∽△GDF即可
利用角的互余，很容易证明△PCD、△GDF的某个锐角相等，就不难证明△PCD∽△GDF
∴点P与圆心O1、O2三点共线，连接P、O1、O2
∵CD为直径 ∴∠CPD=90°
∴EF为圆O2 的直径
∴O2P=O2F，O1P=O1D
∴∠O2FP=∠O2PF=∠O1DP
∴CD∥EF
∵AB是圆O1的切线，即：AB⊥CD
∴AB⊥EF
②AD·BD=PD·DF（相交弦定理）
只要证明△PCD∽△GDF即可
利用角的互余，很容易证明△PCD、△GDF的某个锐角相等，就不难证明△PCD∽△GDF
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