高二等差数列数学题谢谢...

已知数列{An}中，A1=1，An+1=5An/5+An(n∈N+)求证：数列{1/An}成等差数列，并求数列{An}的通项公式... 已知数列{An}中，A1=1 ，An+1=5An/5+An (n∈N+) 求证：数列{1/An}成等差数列，并求数列{An}的通项公式展开

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宝从荀雪晴
2020-01-09 · TA获得超过3831个赞

知道大有可为答主

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想给你做图说的
结果图片发不上去
因为
A(n+1)=5An/(5+An)
所以
1/A(n+1)=(5+An)/5An
所以1/A(n+1)-1/An=(5+An)/5An
-1/An=1/5=d
所以成等差数列
所以1/An=1/A1+nd=1+n/5
所以An=1/(1+n/5)

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