线性代数，这个5阶行列式怎么计算？
045-12-502017203-4-31-1-502-3013用代数余子式...
0 4 5 -1 2
-5 0 2 0 1
7 2 0 3 -4
-3 1 -1 -5 0
2 -3 0 1 3
用代数余子式 展开
-5 0 2 0 1
7 2 0 3 -4
-3 1 -1 -5 0
2 -3 0 1 3
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第5列的 -2 倍加到第3列，5倍加到第1列，得 D=
|10 4 1 -1 2|
| 0 0 0 0 1|
|-13 2 8 3 -4|
|-3 1 -1 -5 0|
|17 -3 -6 1 3|
按第2行展开，得 D=(-1)*
|10 4 1 -1|
|-13 2 8 3|
|-3 1 -1 -5|
|17 -3 -6 1|
第2列加到第3列，第2列的 3 倍加到第1列，5倍加到第4列，
得 D=(-1)*
|22 4 5 19|
|-7 2 10 13|
| 0 1 0 0|
| 8 -3 -9 -14|
按第3行展开，得 D=
|22 5 19|
|-7 10 13|
| 8 -9 -14|
第1行的 -2 倍加到第1列2行，得 D=
|22 5 19|
|-51 0 -25|
| 8 -9 -14|
按第2列展开，得
D=-5(51*14+8*25)+9(-22*25+51*19)=-4570+3771=-799
|10 4 1 -1 2|
| 0 0 0 0 1|
|-13 2 8 3 -4|
|-3 1 -1 -5 0|
|17 -3 -6 1 3|
按第2行展开，得 D=(-1)*
|10 4 1 -1|
|-13 2 8 3|
|-3 1 -1 -5|
|17 -3 -6 1|
第2列加到第3列，第2列的 3 倍加到第1列，5倍加到第4列，
得 D=(-1)*
|22 4 5 19|
|-7 2 10 13|
| 0 1 0 0|
| 8 -3 -9 -14|
按第3行展开，得 D=
|22 5 19|
|-7 10 13|
| 8 -9 -14|
第1行的 -2 倍加到第1列2行，得 D=
|22 5 19|
|-51 0 -25|
| 8 -9 -14|
按第2列展开，得
D=-5(51*14+8*25)+9(-22*25+51*19)=-4570+3771=-799
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