Question

帮我解题！谢谢

假设法解题 （用方程） （1） 一项工程，甲单独做40天完成，乙单独做60天完成，两人合作，甲中途因事休息5天 ，完成任务时乙工作了多少天？（2） 凿一山洞，甲队单独凿8天完成，乙队单独凿12天完成。现甲队单独凿了若干天之后留给乙队单独凿，两队先后共用10天完成。甲乙两队各凿了几天？（3） 买来苹果和梨共75千克，当吃去苹果的三分之一和梨的五分之一，还剩52千克，买来苹果和梨各多少千克？（4） 两列火车同时从甲乙两地相对开出，快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。开出15小时后两车相遇。已知快车中途停留4小时，慢车停留了几小时？

Answer 1

（1）解：设乙工作了X天，则甲工作了X-5天。根据题意，甲单独做40天完成，也就是甲每天做1/40。乙单独做60天完成，也就是乙每天做1/60。那么，X/60+（X-5）/40=1，解得X=27。（2）解：设甲队工作X天，根据题意乙队工作10-X天。甲队单独凿8天完成也就是甲每天做1/8，乙队单独凿12天完成也就是乙队每天做1/12。那么X/8+(10-X)/12=1，解得X=4，即甲队工作4天，乙队工作6天。（3）解：设买苹果X千克，根据题意梨75-X千克。当吃去苹果的三分之一，也就是剩下苹果的三分之二同时吃去梨的五分之一也就是剩下梨的五分之四时，剩下总量52千克，那么2X/3+4(75-X)/5=52。解得X=60，即买来苹果60千克，梨15千克。（4）解：设慢车停留了X小时。根据题意，快车行完全程需要20小时也就是快车速度1/20。慢车行完全程需要30小时也就是慢车速度1/30。相对开出，15小时后相遇，而快车停留了4小时即实际行驶11小时，则快车行驶路程11/20。慢车停留X小时，即实际行驶15-X小时，则慢车行驶路程为(15-X)/30。相遇时两车行驶路程和刚好为甲乙两地距离，所以11/20+(15-X)/30=1，解得X=1.5。所以慢车停留1.5小时。希望我的回答能帮助您，有任何疑问请联系我。