Question

曲线y=x2+x-2在点（1，0）处的切线方程为 ．

曲线y=x2+x-2在点（1，0）处的切线方程为 ．

Answer 1

欲求曲线y=x2+x-2在点（1，0）处的切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
【解析】
∵y=x2+x-2，
∴f'（x）=2x+1，当x=1时，f'（1）=3得切线的斜率为3，所以k=3；
所以曲线在点（1，0）处的切线方程为：
y-0=3×（x-1），即3x-y-3=0．
故答案为：3x-y-3=0．