Question

求过程啊啊啊啊啊

AB//CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD, ∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°②OF平分∠BOD ③∠POE=∠BOE ④∠POB=2∠DOF,其中正确结论有（ ）理由

Answer 1

正确结论有（① ② ③）理由
①
∵ AB∥CD
∴ ∠ABO+∠BOC = 180
∠BOC = 180 -∠ABO = 180-40 = 140
∵ OE平分∠BOC
∴ ∠BOE = 1/2∠BOC = 70°
②
∵ AB∥CD
∴ ∠BOD = ∠ABO=40°
∴ ∠BOF=1/2∠BOD = 20
∵ OF⊥OE ∠BOE+∠BOF=90
∴ ∠BOF = 90 -∠BOE = 90-70 = 20 = 1/2∠BOD
OF平分∠BOD
③
∵ OP⊥CD
∴ ∠COE+POE = 90
∵ ∠COE = 1/2∠BOC = 70
∴ ∠POE = 90 -∠COE = 20
∵ ∠BOF = 1/2∠BOD = 20
∴ ∠POE=∠BOE
④ (不成立)
∵ ∠POB = ∠BOE -∠POE = 70 - 20 = 50
∴ ∠DOF = 1/2∠BOD = 20
∵ ∠POB ≠ 2∠DOF

Answer 2

正确的结论有：1 和2
根据题意可知：角BOP,角POC是直角
因为角AOB=40度，所以角POB=50度，则角BOC=50+90=140度
因为OE平分角BOC,所以，角BOE=140/2=70度，1答案符合
继续推理：根据上面可得出角POE=70-50=20度，那么角POE=角DOF=20度
因为AB平行于CD,所以角BOD=角ABO=40度，从而角BOF=角DOF=20,即OF平分角BOD

追问

是123，求过程

追答

3不对，绝对的错误
角POE=20度
而角BOE=70度
有哪位大神能告诉我，这两个是相等的呢？

③∠POE=∠BOE 怎么相等？

如果选项是∠POE=∠BOF才会正确

唉，正确的答案没人选啊，悲催

追问

对不起，确实是3对的，确认过

追答

我不知道你是怎么确认过的，我是老师，你可以再仔细看看，③∠POE=∠BOE ，你自己看，这怎么相等？一个是20度，一个是70度，怎么相等呢？你做题不能光看答案，你要用事实。

∠POE=20度，这个对么？
∠BOE =70度，这个对么？你把这两个角度确认一下，看对不对，如果对，那么，这两个角如何相等呢？
不要太迷信答案，这就好比：1+1=？ 答案是=3，可事实上正确答案是2.

数学题，绝对要用事实说话，而不是去看什么答案，答案也是人写的，错误的答案多的很。如果你能驳倒我的推理，我可以不去当老师了。

追问

谢谢你，我要再仔细看看