Question

六年级同学到操场站队，每排5人剩2人，每排6人剩3人，每排7人则差2人。六年级同学人数不超过150

六年级同学到操场站队，每排5人剩2人，每排6人剩3人，每排7人则差2人。六年级同学人数不超过150人，则六年级有多少人？

Answer 1

每排5人剩2人，个位数字只能是2或7；
每排6人剩3人，说明个位数字是奇数，只能是7；
每排7人则差2说明人数+2能被7整除。
150以内的个位数字是9的整数只有119.
119-2=117
应是117人
或者解法如下：
根据“每排5人多2人，每排6人多3人，”可推知，每排5人少3人，每排6人也少3人。即符合条件的数比5和6的公倍数少3。
5和6的最小公倍数是30 ，150内符合条件的数有27、57、87、117、147。
在这些数 中加上2能被7整除的数唯有117。
答：应是117人。

Answer 2

117人