Question

已知函数(,,)的图象的一部分如图所示。 (1)求的解析式,并求出其单调递减区间;

已知函数 （其中 ）的部分图象如图所示． （1）求函数 的解析式； （2）求函数 的单调增区间； （3）求方程 的解集．

Answer 1

已知函数 （其中 ）的部分图象如图所示． （1）求函数 的解析式； （2）求函数 的单调增区间； （3）求方程 的解集． (1) ,(2) ,(3) 或 . 试题分析：（1）由图求三角函数解析式，关键从图中找出有效信息.从最值可得振幅A，从平衡点(或零点)到最值可求周期，要注意是四分之一周期，代最值点可求初相，注意初相取值范围，（2）根据所求解析式求单调增区间，也可直接从图像写出增区间，如从最小 到最大 就为一个增区间，(3) 根据所求解析式求零点，也可直接从图像写出根，如 就为一个根， 为下一个根. 试题解析：（1）由图知， ， 1分 周期 ， 3分 又 ， ， ， ． 6分 （2） 8分 ∴函数 的单调增区间为： 11分 （3）∵ ∴ ， 13分 ∴ ，∴方程 的解集为 ． 15分 或观察图象并结合三角函数的周期性写出解集为： 或 ，也得分．结果不以集合形式表达扣1分．