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已知等腰△ABC的外心是O,AB=AC,∠BOC=100°,则∠ABC=______.
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(1)圆心O在△ABC外部, 在优弧BC上任选一点D,连接BD,CD. ∴∠BDC= 1 2 ∠BOC=50°, ∴∠BAC=180°-∠BDC=130°; ∵AB=AC, ∴∠ABC=(180°-∠BAC)÷2=25°; (2)圆心O在△ABC内部. ∠BAC= 1 2 ∠BOC=50°, ∵AB=AC, ∴∠ABC=(180°-∠BAC)÷2=65°; 故答案为25°或65°.
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