用斐波那契数列解答兔子的繁殖

 我来答
绝地yS2Y
推荐于2017-11-26 · TA获得超过151个赞
知道答主
回答量:165
采纳率:88%
帮助的人:64.4万
展开全部
13世纪意大利数学家斐波那契在他的《算盘书》中提出这样一个问题:有人想知道一年内一对兔子可繁殖成多少对,便筑了一道围墙把一对兔子关在里面。已知一对兔子每一个月可以生一对小兔子,而一对兔子出生后第二个月就开始生小兔子。假如一年内没有发生死亡,则一对兔子一年内能繁殖成多少对? 我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下: 第一个月小兔子没有繁殖能力,所以还是一对 两个月后,生下一对小兔民数共有两对 三个月以后,老兔子又生下一对,因为小兔子还没有繁殖能力,所以一共是三对 ------ 依次类推可以列出下表: 经过月数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 幼仔对数 0 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 成兔对数 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 总体对数 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 幼仔对数=前月成兔对数 成兔对数=前月成兔对数+前月幼仔对数 总体对数=本月成兔对数+本月幼仔对数 可以看出幼仔对数、成兔对数、总体对数都构成了一个数列。这个数列有关十分明显的特点,那是:前面相邻两项之和,构成了后一项。 这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在<算盘全书>中提出的,这个级数的通项公式,除了具有a(n+2)=an+a(n+1)的性质外,还可以证明通项公式为:an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}(n=1,2,3.....)

满意请采纳
138*****749
2020-04-02
知道答主
回答量:1
采纳率:0%
帮助的人:620
展开全部
13世纪意大利数学家斐波那契在他的《算盘书》中提出这样一个问题:有人想知道一年内一对兔子可繁殖成多少对,便筑了一道围墙把一对兔子关在里面。已知一对兔子每一个月可以生一对小兔子,而一对兔子出生后第二个月就开始生小兔子。假如一年内没有发生死亡,则一对兔子一年内能繁殖成多少对? 我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下: 第一个月小兔子没有繁殖能力,所以还是一对 两个月后,生下一对小兔民数共有两对 三个月以后,老兔子又生下一对,因为小兔子还没有繁殖能力,所以一共是三对 ------ 依次类推可以列出下表: 经过月数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 幼仔对数 0 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 成兔对数 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 总体对数 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 幼仔对数=前月成兔对数 成兔对数=前月成兔对数+前月幼仔对数 总体对数=本月成兔对数+本月幼仔对数 可以看出幼仔对数、成兔对数、总体对数都构成了一个数列。这个数列有关十分明显的特点,那是:前面相邻两项之和,构成了后一项。 这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在<算盘全书>中提出的,这个级数的通项公式,除了具有a(n+2)=an+a(n+1)的性质外,还可以证明通项公式为:an=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}(n=1,2,3.....)
满意请采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式