关于线性代数的问题: 为什么红笔标注那齐次方程组a^Tx=0就有2个线性无关的解啊,感谢老师们解答

关于线性代数的问题:为什么红笔标注那齐次方程组a^Tx=0就有2个线性无关的解啊,感谢老师们解答!... 关于线性代数的问题: 为什么红笔标注那齐次方程组a^Tx=0就有2个线性无关的解啊,感谢老师们解答! 展开
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robin_2006
2014-09-07 · TA获得超过3.9万个赞
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这句话不够准确。系数矩阵只有一行,如果它非零,则秩为1,所以它的基础解系里面有3-1=2个向量,即方程组有2个线性无关的解。根据已知条件,α完全可以是零向量,所以方程组也可能是个0=0的恒等式。
应该这样证明:因为α,β线性相关,则存在常数k,使得β=kα,所以A=(1+k^2)αα',所以r(A)≤r(α)≤1<2。
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