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f(x)=-(x-a)^2-3a+a^2
讨论a:
当1=<a<=2时，最大值为f(a)=-3a+a^2=4,解得：a=4,或-1， 舍去；
当a<1时，函数在[1,2]单调减，最大值为f(1)=-1-a=4,解得：a=-5, 符合；
当a>2时，函数在[1,2]单调增，最大值为f(2)=-4+a=4,解得：a=8, 符合。
综合得：a=-5或8
讨论a:
当1=<a<=2时，最大值为f(a)=-3a+a^2=4,解得：a=4,或-1， 舍去；
当a<1时，函数在[1,2]单调减，最大值为f(1)=-1-a=4,解得：a=-5, 符合；
当a>2时，函数在[1,2]单调增，最大值为f(2)=-4+a=4,解得：a=8, 符合。
综合得：a=-5或8
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