已知f(x)={(3a-1)x+4a,x<1;log a底x,x≥1}是(-∞,+∞)上的减函数,则a的取值范围是
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解析:
【又有:当x=1,有(3a-1)*1+4a≥log(a)(1)不懂
当x=1不是只能为log a(1) 为什么有(3a-1)*1+4a这个条件是< 1啊。
还有为什么是(3a-1)*1+4a≥log(a)(1)
而不是(3a-1)*1+4a > log(a)(1) 】
你的以上疑问都是因为没能充分理解“f(x)是R上的减函数”。
虽然x<1时,f(x)=(3a-1)x+4a;x>=1时,f(x)=log(a) (x),
是分段函数,但既然是R上的递减函数,则不仅满足在各个段内函数递减,
而且两段在一起的总趋势也是递减,
表现在数值上就是 f1(x)=(3a-1)x+4a>f2(x)=log(a) (x),
x=1是两段之间的衔接点,
所以 f1(1)>=f2(1)
即(3a-1)*1+4a≥log(a)(1)
【又有:当x=1,有(3a-1)*1+4a≥log(a)(1)不懂
当x=1不是只能为log a(1) 为什么有(3a-1)*1+4a这个条件是< 1啊。
还有为什么是(3a-1)*1+4a≥log(a)(1)
而不是(3a-1)*1+4a > log(a)(1) 】
你的以上疑问都是因为没能充分理解“f(x)是R上的减函数”。
虽然x<1时,f(x)=(3a-1)x+4a;x>=1时,f(x)=log(a) (x),
是分段函数,但既然是R上的递减函数,则不仅满足在各个段内函数递减,
而且两段在一起的总趋势也是递减,
表现在数值上就是 f1(x)=(3a-1)x+4a>f2(x)=log(a) (x),
x=1是两段之间的衔接点,
所以 f1(1)>=f2(1)
即(3a-1)*1+4a≥log(a)(1)
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