Question

已知f(x)={(3a-1)x+4a，x<1；log a底x，x≥1}是（-∞,+∞）上的减函数，则a的取值范围是

Answer 1

解析：
【又有：当x=1，有（3a-1）*1+4a≥log(a)(1)不懂
当x=1不是只能为log a(1) 为什么有（3a-1）*1+4a这个条件是< 1啊。
还有为什么是（3a-1）*1+4a≥log(a)(1)
而不是（3a-1）*1+4a > log(a)(1) 】
你的以上疑问都是因为没能充分理解“f(x)是R上的减函数”。
虽然x<1时，f(x)=（3a-1）x+4a；x>=1时，f(x)=log(a) (x)，
是分段函数，但既然是R上的递减函数，则不仅满足在各个段内函数递减，
而且两段在一起的总趋势也是递减，
表现在数值上就是 f1(x)=（3a-1）x+4a>f2(x)=log(a) (x)，
x=1是两段之间的衔接点，
所以 f1(1)>=f2(1)
即（3a-1）*1+4a≥log(a)(1)