Question

急用！！！ 如图，已知AB//CD，角ABE和角CDE的平分线相交于点F，角E=110度，求角BF

急用！！！ 如图，已知AB//CD，角ABE和角CDE的平分线相交于点F，角E=110度，求角BFD的度数。

Answer 1

解：过F作FG平行AB，
∴AB∥FG（已知）
∴∠ABF=∠BFG（两直线平行，内错角相等）
∵AB∥FG，AB∥CD（已知）
∴FG∥CD（平行线公理的推论）
∴∠FDC=∠DFG（两直线平行，内错角相等）
∵∠ABE和∠CDE的平分线相交于F（已知）
∴∠BFD=∠ABF+∠CDF=∠ABE/2+∠CDE/2（等量代换）
过E作EH平行AB，
∴AB∥FG∥CD（已证）
∴∠ABE+∠BEH=180°，∠CDE+∠DEH=180°(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠E+∠ABE+∠CDE=360° ∠ABE+∠CDE=360°-140°=220°（等量代换）
∴∠BFD=(1/2)(∠ABE+∠CDE)=110° (等量代换)
即∠BFD=110

追答

复杂哦了，请采纳

Answer 2

追答

Answer 3

125度

追答

延长bf交cd于一点，然后根据两直线平行的一些性质和转换就能得出角f