Question

初二一道数学题求证明。

如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D,E,BE，CD相交于点O。如果AB=AC。那么图中有几对全等的直角三角形（注意是直角三角形）？试证明你的结论

Answer 1

（1）三角形AEB与三角形ADC，
证明：连接BC，延长AO交BC与点F.
因为CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E
所以角ADC等于角AEB
又因为角DOB等于角EOC
所以角OBD等于角OCE
在三角形AEB和三角形ADC中
角ADC=角AEB
角OBD=角OCE
AB=AC
所以三角形AEB全等三角形ADC中