Question

初三数学题求过程求解，谢谢大神！

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Answer 1

∵AB是直径
∴∠ACB=∠ADB=90°，那么∠ACF+∠BCF=90°
∵CE⊥AB，那么∠ACF+∠CAF=90°
∴∠BCF=∠CAF=∠CAB
那么∠ACF=∠ABC
∵C是弧AD中点，那么弧AC=弧AD
∴∠CBD=∠ABC=∠CAD
∴∠ACF=∠CAD
即∠ACP=∠CAP，那么AP=CP
∵∠PQC=∠DQB=90°-∠CBD
∠PCQ=∠BCF=90°-∠ABC
∴∠PCQ=∠PQC
∴CP=PQ=AP
∵△ACQ是直角三角形
∴外接圆的圆心是斜边的中点
∴P是△ACQ的外心
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