Question

2（根号x+根号(y-1)+根号（z-2))=x+y=z,求xyz的值

Answer 1

2(√x+√(y-1)+√(z-2)=x+y=z
y+x-2√x-2√(y-1)-2√(z-2)=0
(x-2√x+1)+[(y-1)-2√(y-1)+1]-2√(z-2)-1=0
(√x-1)^2+[√(y-1)-1]^2+2√(z-2)-1=0
题目有问题...无法消掉2√(z-2)
如果是等于x+y+z就可以算出来
2√x+2√(y-1)+2√(z-2)=x+y+z
x+y+z-2√x-2√(y-1)-2√(z-2)=0
(x-2√x+1)+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1]=0
(√x-1)^2+[√(y-1)-1]^2+[√(z-2)-1]^2=0
即：
(√x-1)^2=0，即√x-1=0，x=1；
[√(y-1)-1]^2=0，即√(y-1)-1=0，y=2；
[√(z-2)-1]^2=0，即√(z-2)-1=0，z=3。
x+y+z=6