Question

初高中数学题求解(急！！！)

已知x,y为实数，3x^2+2xy+3y^2=32①，又x+y=a②,由着两个式子消去y得出[]x^2-[]ax+[]a^2-32=0，此时 []<=a<=[]?又xy=b③,通过这三个式子得出b=[]a^2-[]。此时b的取值范围又为多少？

Answer 1

3x^2+2xy+3y^2=32①，又x+y=a②,联立有解，a^2<=16,-4<=a<=4。
x+y=a②,xy=b③,联立有解，b<=a^2/4<=4
3x^2+2xy+3y^2=32①，又xy=b③,联立双二次有解，对称轴在Y轴右侧，
b<=16
综合，b<=4

追问

答案是b在一个闭区间里啊……

追答

3x^2+2xy+3y^2=32①，又xy=b③,联立双二次有解，对称轴在Y轴右侧，
b<=16
还有判别式，-8<=b<=4
综合，-8<=b<=4