超难的高中函数数学题，据说99%的人都答不上来
f(x)=-x^2+2x-1,讨论函数f(5-x^2)的单调性要有详细步骤哦！谢谢聪明的人们啦！...
f(x)=-x^2+2x-1,讨论函数f(5-x^2)的单调性 要有详细步骤哦！谢谢聪明的人们啦！
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解：令5-x^2=t
则f(t)=-t^2+2t-1
=-x^4+8x^2-16
f
'(t)=-4x^3+16x
=-4x(x+2)(x-2)
令f
'(t)=0
则x=0,x=2,x=-2
由数轴标根法的
当x属于(-无穷大，-2），f
'(t)>0,函数单调递增
当x属于（-2，0），f
'(t）<0
......
当x属于（0.2），f
'(t)>0......
当x属于（2，正无穷大），f
'(t）<0.......
则f(t)=-t^2+2t-1
=-x^4+8x^2-16
f
'(t)=-4x^3+16x
=-4x(x+2)(x-2)
令f
'(t)=0
则x=0,x=2,x=-2
由数轴标根法的
当x属于(-无穷大，-2），f
'(t)>0,函数单调递增
当x属于（-2，0），f
'(t）<0
......
当x属于（0.2），f
'(t)>0......
当x属于（2，正无穷大），f
'(t）<0.......
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