Question

一道数学题，急，要具体过程

Answer 1

Answer 2

解：因为｛x，xy，lg（xy）｝=｛0，丨x丨，y｝，
若 lg（xy)=0，xy=1
则 丨x丨=1,或y=1
若 y=1,
则x=1=xy,与集合的互异性矛盾
所以丨x丨=1，只能x=-1,y=-1
log2(x²+y²)=log2底2=1

Answer 3

log（xy）要有意义，要使xy＞0，可知x≠0且y≠0，集合里有0，只能让log（xy）=0，于是xy=1，已知条件化为｛x，1，0｝=｛0，x绝对值，y｝，对应有两种：
（1）x绝对值=x，y=1，又知xy=1，于是x=1，由于集合元素互异性，此种情况舍去，
（2）x绝对值=1，y=x，又知xy=1，可得x=y=1或x=y=-1，由于集合元素互异性，x=y=1舍去，
算式=1；
综上所述，原算式=1

Answer 4

解；根据题意知，x≠0,y≠0

∴xy＝y，lgxy=0,x=x的绝对值
∴①x=1,y=1②x=﹣1，y=﹣1
∵若x=1,y=1x＝－1，y＝－1。不符合集合中元素的互异性；若x＝－1，y＝－1x＝－1，y＝－1
，符合集合中元素的互异性。
∴x＝－1，y＝－1

∴log2（x²＋y²）＝1

Answer 5

x =1,y=-1
log2（x²+y²）=log2（2）=1

Answer 6

解析：根据集合中元素的互异性，在第一个集合中，x≠0，第二个集合中，知道y≠0，∴第一个集合中的xy≠0，只有lg（xy）＝0，可得xy＝1①，∴x＝y②或xy＝y③．由①②联立，解得x＝y＝1或x＝y＝－1，若x＝y＝1，xy＝1，违背集合中元素的互异性，若x＝y＝－1，则xy＝|x|＝1，从而两个集合中的元素相同．①③联立，解得x＝y＝1，不符合题意．∴x＝－1，y＝－1，符合集合相等的条件．因此，log2（x2＋y2）＝1