学校举办运动会时，高一一班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14

学校举办运动会时，高一一班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径的有3人，同时参加游泳和球类的有3人，... 学校举办运动会时，高一一班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径的有3人，同时参加游泳和球类的有3人，没有人同时参加三项比赛问同时参加田径和球类的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？展开

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君雨魅
2014-08-01

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因为：有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛。同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加3项比赛。
所以：（1）有12人参加游泳比赛（包括参加球类的）。5人参加田径比赛（包括参加球类的）。且重合15+14+8-28=9。
又所以：9-3-3=3 是同时参加田径和球类的。
又因为：（1）和14人参加球类比赛。
所以：有15-3-3=9人仅参加游泳比赛，14-3-3=8人参加球类比赛。8-3-3=2人参加田径比赛。
另有，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，3 人是同时参加田径和球类的。这样9+8+2+3+3+3=28人再推算同时参加田径和球类的有多少人？