Question

求问几道高中数学题，关于集合和复合函数

第一题集合A{x丨x=2k，k∈Z}，集合B={x丨x=2k+1,k∈Z}，C={x丨x=4k+1,k∈Z}，又a∈A，b∈B，则a+b∈什么？
第二题.X={x丨x=4n+1,n∈Z}，Y={y丨4n-3，n∈Z}，Q={z丨z=8n+1，n∈Z}则XYQ的关系式什么？用包含于或等于回答
我看了答案，答案分别设n=k+1和n=2k和n=2k-1或n=2k+1，请问为什么要设这些n来证明谁包含于谁？第一道题和第二道题有何相似之处？该如何证明谁包含于或者属于谁？

第三题.已知g(x)=1-2x，f[g(x)]=1-x²/x²，则f(0)等于什么？
答案将0代入g(x)=1-2x，求得x=1/2，再将1/2代入1-x²/x²求得f(0)=3
我的问题是当g(x)等于零时，零不是f[g(x)]的自变量吗，为什么还要带x进去啊，就比如说若g(1)=3,f[g(x)]=f(3)而不是f（1）啊，能讲明白为什么要求x=1/2再将它代入1-x²/²吗？

我已经提了三次问了，前两次都没有满意回答，最后再提一次，希望不要复制黏贴，悬赏分会有的，希望人们能够帮助我！

Answer 1

简单说明一下，给你整理一下思路
(1) A是偶数 B是奇数
a+b是偶数+奇数 显然是奇数
∴a+b∈B

(2) 先说明一下
4n-3=4n-4+1=4(n-1)+1
这个本质就是4n+1
∴A与B是一样的 即A=B
再看4n+1 与8n+1
前者表示除4余1，后者表示除8余1
∴C包含于A里面

(3) f(g(x))=f(0)
表示g(x)=0 注意此时x不是0，而是g(x)=0
∵g(x)=1-2x
∴1-2x=0
∴x=1/2
也即f(g(x))=(1-x²/x²)中当x=1/2时的值
f(g(1/2))=[1-(1/2)²]/(1/2)²
f(0)=3

你说的g(1)=3,f[g(x)]=f(3) 正确的

Answer 2

第三题 问f(0)等于什么 即f[g(x)]=f(0) 即g(x)=1-2x=0 所以求得x=1/2 不是你理解的把x=0带入

Answer 3

a+b∈{x丨x=2k+1,k∈Z}？
“我看了答案，答案分别设n=k+1和n=2k和n=2k-1或n=2k+1”，这是什么意思？

3、f[g(x)]表示关于g(x)的函数f[g(x)]，也就是说g(x)是自变量.
f是函数的意思（function），f(自变量），表示为关于这个自变量的函数。f[g(x)]是一个复合函数。
把g(x)看成一个自变量，即X=g(x)

追问

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Answer 4