初中数学十字相乘法求解, 求带图

没好时候
2014-09-19 · TA获得超过2.1万个赞
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把2x²-7x+3分解因式。
十字相乘法例题解析分析:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解常数项,分
别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数.
分解二次项系数(只取正因数 因为取负因数的结果与正因数结果相同。
2=1×2=2×1;
分解常数项:
3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3)
用画十字交叉线方法表示下列四种情况:
1 1

2 3
1×3+2×1=5 ≠-7
1 3

2 1
1×1+2×3=7 ≠-7
1 -1

2 -3
1×(-3)+2×(-1)=-5 ≠-7
1 -3

2 -1
1×(-1)+2×(-3)=-7
十字相乘法例题解析经过观察,第四种情况是正确的,这是因为交叉相乘后,两项代数和恰等于一次项系数-7。
解 2x²-7x+3=(x-3)(2x-1)
通常地,对于二次三项式ax²+bx+c(a≠0),如果二次项系数a可以分解成两个因数之积,即a=a1a2,常数项c可以分解成两个因数之积,即c=c1c2,把a1,a2,c1,c2,排列如下:
a1 c1

a2 c2
a1c2 + a2c1
按斜线交叉相乘,再相加,得到a1c2+a2c1,若它正好等于二次三项式ax²+bx+c的一次项系数b,即a1c2+a2c1=b,那么二次三项式就可以分解为两个因式a1x+c1与a2x+c2之积,即
ax^2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)
像这种借助画十字交叉线分解系数,从而把二次三项式分解因式的方法,通常叫做十字相乘法。
例2
陆小凤一笑
2014-09-19 · TA获得超过1.3万个赞
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伊麦斯汀
2014-09-19 · TA获得超过220个赞
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