Question

高一数学，十三题，要过程~

Answer 1

13直线y=mx-3与抛物线C1:y=x^2-5mx+4m无公共点，
<==>x^2-6mx+4m+3=0无实根，
<==>(△1)/4=9m^2-4m-3<0,
<==>(2-√31)/9<m<(2+√31)/9;①
同理，直线y=mx-3与抛物线C2:y=x^2+（2m-1）x+m^2-3无公共点,
<==>x^2+(m-1)x+m^2=0无实根，
<==>(m-1)^2-4m^2<0,(3m-1)(m+1)>0,
<==>m>1/3或m<-1;②
直线y=mx-3与抛物线C3:y=x^2+3mx-2m-3无公共点，
<==>x^2+2mx-2m=0无实根，
<==>(△3)/4=m^2+2m<0,
<==>-2<m<0.③
求①②③的交集得空集。
直线y=mx-3与抛物线C1,C2,C3都无公共点的反面是直线y=mx-3与抛物线C1,C2,C3中至少有一条相交，
∴直线y=mx-3与抛物线C1,C2,C3中至少有一条相交时m的取值范围是R.