Question

已知F1，F2分别为椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为椭...

已知F1，F2分别为椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为椭圆上一点，且PF2垂直于x轴．若|F1F2|=2|PF2|，则该椭圆的离心率为（　　）A．22B．32C．3-12D．5-12

Answer 1

解：F1，F2分别为椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，
设F1（-c，0），F2（c，0），（c＞0），
P为椭圆上一点，且PF2垂直于x轴．若|F1F2|=2|PF2|，
可得2c=2b2a，即ac=b2=c2-a2．可得e2+e-1=0．
解得e=5-12．
故选：D．