Question

【高一数学】有关函数零点的一道题目》》》

已知f(x)=2(m+1)x^2+4mx+2m-1： （1）m为何值时，函数的图像与x轴有两个零点； （2）如果函数两个零点在原点左右两侧，球实数m的取值范围。 写出全过程和答案，谢谢！

Answer 1

（1）当函数图像与X轴有两个零点
则2(m+1)≠0
Δ=16m²-8(m+1)(2m-1)>0
解得m<8且m≠-1
（2）设两个零点分别为(X1,0),(X2,0)
∵函数两个零点在原点的左右两侧
∴X1X2<0
即（2m-1）/2（m+1）<
0
所
-1
<
m
<
1/2
又m<8且m≠-1
∴
-1
<
m
<
1/2