请问各位高等数学第4小题该怎么解答(问题我写在题目下面)?
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化成极坐标x=rcosθ,y=rsinθ
r∈[0,2],θ∈[0,2π]
I=∫∫D (x²+4y²+9)dσ
=∫∫D (x²+4y²)dσ+9∫∫D dσ
=∫(0,2π) dθ∫(0,2) (r²+3r²sin²θ)rdr+9π×2²
=∫(0,2π) (1+3sin²θ)dθ∫(0,2) r³dr+36π
=1/2 ∫(0,2π) (2+3-3cos2θ)dθ 1/4 r^4 |(0,2) +36π
=2∫(0,2π) (5-3cos2θ)dθ+36π
=2×5×2π+36π
=56π
r∈[0,2],θ∈[0,2π]
I=∫∫D (x²+4y²+9)dσ
=∫∫D (x²+4y²)dσ+9∫∫D dσ
=∫(0,2π) dθ∫(0,2) (r²+3r²sin²θ)rdr+9π×2²
=∫(0,2π) (1+3sin²θ)dθ∫(0,2) r³dr+36π
=1/2 ∫(0,2π) (2+3-3cos2θ)dθ 1/4 r^4 |(0,2) +36π
=2∫(0,2π) (5-3cos2θ)dθ+36π
=2×5×2π+36π
=56π
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