已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC求证DC=AB+BD
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证明：
在DC上截取DE=BD，连接AE
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADE=90°
又∵BD=DE，AD=AD
∴△ADB≌△ADE（SAS）
∴AB=AE，∠B=∠AED
∵∠B=2∠C
∴∠AED=2∠C
∵∠AED=∠C+∠EAC
∴∠C=∠EAC
∴CE=AE=AB
∴DC=CE+DE=AB+BD
追问
如图，设AT是三角形ABC的角平分线，AB=AC+CT这个怎么做？
追答
什么样的图，稍微说明
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GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时，g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时，由于源极和漏极电压相等，G极电压（即源极电压）为0，而D极电压（即漏极电压）受栅极电压控制。由于G极电压为0，因此在恒流区时，D极电...
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在DC边上去DE＝DB
∴AB＝AE（三线合一）
∴∠B＝∠AEB＝2∠C
∴∠C＝∠EAD
∴AE＝EC
∵DE＝EC＋DE
∴DE＝BD＋AB
∴AB＝AE（三线合一）
∴∠B＝∠AEB＝2∠C
∴∠C＝∠EAD
∴AE＝EC
∵DE＝EC＋DE
∴DE＝BD＋AB
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解：如图，延长CB到点E，并连接AE，使AB=BE。
∵AB=BE
∴∠AEB=∠BAE
∴∠ABD=∠AEB+∠BAE=2∠AEB
又∵∠ABD=2∠C
∴2∠AEB=2∠C
即∠AEB=∠C
∴AE=AC
∴ED=CD （等腰三角形三线合一，这个就算书里没有也知道吧）
∵ED=EB+BD=AB+BD
∴DC=AB+BD
（望采纳，谢谢）
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