Question

补平面运用高斯公式的问题

如图，
①第一张图，补得面Σ1，z=0，是在XOY平面上，而Σ是一个向Z轴正方向延伸的曲面，曲面怎么封闭？取下侧的话不就到了z的负半轴了？
②第二张图第2,3行，Σ1变成D后为什么由负变了正？

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Answer 1

（1）补的面Σ1，注意是有范围限制的（x^2+y^2≤4），其实就一一个圆形区域，正好Σ形成封闭曲面；

（2）取下侧的话不就到了z的负半轴了，这句话很无语，你把平面的法向量和平面弄混了；

（3）补的面Σ1取的是下侧，变成二重积分，前面就要冠以负号，负负得正！！