Question

f(x)=2x^3+ax,g(x)=bx^2+c的图象经过点P（2，0）且在点P处有公切线求函数f(x)和g(x)

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

过P
f(2)=0
16+2a=0
a=-8
g(2)=0
4b+c=0
f(x)=2x³-8x,f'(x)=6x²-8,x=2,f'(2)=16
g(x)=bx²+c,g'(x)=2bx
在P除切线是同一条则斜率相等，所以g'(2)=16
b=4
c=-4b=-16
所以f(x)=2x³-8x
g(x)=4x²-16