∫(x^2+a^2) ^ 1/2dx 详细过程
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f(x)=∫(x^2+a^2) ^ 1/2dx
x=atant,dx=asec^2tdt
f(x)=∫a^2sec^3tdt
=a^2∫sectd(tant)
=a^2tantsect-a^2∫tan^2tsectdt
=a^2tantsect-a^2∫(sec^2-1)sectdt
=a^2tantsect-a^2∫sec^3tdt+a^2∫sectdt
=a^2tantsect-a^2∫sec^3tdt+a^2ln|sect+tant|
把a^2∫sec^3tdt移到等式左边所以
2∫a^2sec^3tdt=a^2tantsect+a^2ln|sect+tant|
∫a^2sec^3tdt=a^2tantsect/2+a^2ln|sect+tant|/2
再把x=atant代进右边就可以了
x=atant,dx=asec^2tdt
f(x)=∫a^2sec^3tdt
=a^2∫sectd(tant)
=a^2tantsect-a^2∫tan^2tsectdt
=a^2tantsect-a^2∫(sec^2-1)sectdt
=a^2tantsect-a^2∫sec^3tdt+a^2∫sectdt
=a^2tantsect-a^2∫sec^3tdt+a^2ln|sect+tant|
把a^2∫sec^3tdt移到等式左边所以
2∫a^2sec^3tdt=a^2tantsect+a^2ln|sect+tant|
∫a^2sec^3tdt=a^2tantsect/2+a^2ln|sect+tant|/2
再把x=atant代进右边就可以了
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意法半导体(中国)投资有限公司
2023-06-12 广告
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