1个回答
展开全部
级数∑(-1)^n*an*2^n为交错级数，若收敛则有 lim
|an*2^n|=0,且
an*2^n>a(n+1)2^(n+1)
因为lim
|an*2^n|=0=lim2^n*|an|=0
所以根据极限存在定理有lim|an|=0，
又因为0≤lim
|a(n+1)/a(n)|＜lim
2^n/2^(n+1)=1/2
所以∑|an|收敛。即是∑an绝对收敛
|an*2^n|=0,且
an*2^n>a(n+1)2^(n+1)
因为lim
|an*2^n|=0=lim2^n*|an|=0
所以根据极限存在定理有lim|an|=0，
又因为0≤lim
|a(n+1)/a(n)|＜lim
2^n/2^(n+1)=1/2
所以∑|an|收敛。即是∑an绝对收敛
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
