一个数的分数次方怎么计算？
一个数的分数次方等于这个数的分子次乘方后开分母次方。如八的三分之二次方就是8^(2/3)=³√(8²)=³√64=4
分数指数幂是一个数的指数为分数，正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。负数的分数指数幂并不能用根式来计算，而要用到其它算法，是高中代数的重点。
有理指数幂的运算和化简：
第一步是找同底数幂，调换位置时注意做到不重不漏，接着就是合并同类项，同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，相除的话就是底数不变，指数相减。同底数幂相加减，能化简的合并化简，不能的按照降幂或升幂排列。
扩展资料：
规定：正数的正分数指数幂的意义是——a的n分之m次方=n√a的m次方（a>0,m、n属于正整数，n>1）。
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。
指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。
运算性质：
对于任意有理数r,s,均有下面的运算性质：
(1)ar×as=a(r+s) (a>0,r,s∈Q)
(2) (ar)s=ars (a>0,r,s∈Q)
(3) (ab)r=ar×br (a>0,b>0,r∈Q)
根式与分数指数幂的互化：
这部分经常弄错。根号左上角的数当分数指数幂的分母，根号里面各个因式或因数的指数当分数指数幂的分子，注意，各个因式（因数）如果指数不同，要分开写。即是内做子，外做母，同母可不同子。
参考资料：百度百科---分数指数幂
一个数的b分之a次方等于b次根号下这个数的a次方。
一个数的分数次方指的是：一个数的指数为分数，正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。负数的
分数指数幂并不能用根式来计算，而要用到其它算法。
分数指数幂是一个数的指数为分数，如2的1/2次幂就是根号2。
分数指数幂是根式的另一种表示形式。
即n次根号(a的m次幂)可以写成a的m/n次幂。
幂是指数值，如8的1/3次幂=2
一个数的b分之a次方等于b次根号下这个数的a次方
证明：am/n = ( am) 开n 次方 ， （a>0,m、n ∈Z且n>1）
证：
令 ( am) 开n 次方 = b
两边取 n次方，有
am = bn
am/n= am(1/n) = ( bn)(1/n) = b = am开n 次方
即 am/n = ( am) 开n 次方
扩展资料：
规定：正数的正分数指数幂的意义是——a的n分之m次方=n√a的m次方（a>0,m、n属于正整数，n>1）
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。
指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。
参考资料来源：百度百科-分数指数幂
例如2的4/2次方，即2²，等于2四次方=16，开2次方根等于4.
分数的负次方算法为3/4的-1次方=4/3的一次方，3/4的-2次方=4/3的二次方；分式的负次方算法为1/5的-1次方=5的一次方，1/5的-2次方=5的二次方。
次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。
分数的分数次方计算：
一个数的分数次方相当于开分母大小次方这里的a可以为任意实数，a^(1/3)的意思就是a开三次方的意思。比如27^(1/3)=3。0的负几次方算法：由x^(-a)=1/(x^a)可得知0^(-a)=1/(0^a)。
①知识点定义来源&讲解：
计算一个数的分数次方涉及幂运算的概念。幂运算是数学中一种将一个数与自身连乘多次的运算。对于整数次幂，如2的幂运算表示为2^n，其中n为整数，表示将2连乘n次。然而，对于分数次幂，幂运算需要通过特定的定义和运算法则来进行计算。
②知识点运用：
计算一个数的分数次方常常涉及到根号、指数函数和对数函数等数学运算。可以利用这些数学工具和运算法则来计算一个数的分数次方。
③知识点例题讲解：
以下是一个例子来说明如何计算一个数的分数次方：
计算 4 的 1/2 次方（即4的平方根）。
可以利用根号的概念来计算这个分数次方，即将4的平方根开根号。
因为 4 可以表示为 2 的平方（4 = 2^2），所以 4 的平方根就是 2。
因此，4 的 1/2 次方等于 2。
这个例子说明了如何计算一个数的分数次方，通过利用根号的概念和运算法则，可以得到数的分数次方的结果。需要根据具体的分数次方运算法则来进行计算。
