Question

如图所示ABCD是一张矩形纸片 其长为20cm 宽为15cm 将这张纸片沿BD折叠 求纸片重叠部

如图所示ABCD是一张矩形纸片 其长为20cm 宽为15cm 将这张纸片沿BD折叠 求纸片重叠部分

Answer 1

解：过点F作FG⊥BD于G

∵四边形ABCD是矩形

∴∠ADB=∠CBD

∵△BDE是由△BCD沿BD折叠而来

∴∠ADB=∠EBD

∴FD=FB

∵FG⊥BD

∴BG=GD

∵AB=CD=ED=15，AD=BC=BE=20

∴BD=25

∴BG=25/2

∵∠FBG=∠DBE，∠BGF=∠E=90°

∴△FBG∽△DBE

∴BG/BE=FG/DE

∴FG=75/8

∴S△FBD=1/2BD*FG=1875/16=117.1875cm²